Stare Forum Rzeczypospolitej Eskwilińskiej

Milla nazywano angielskim pozytywistą, aczkolwiek jego stanowisko różni się od pozytywizmu Comte’a. Główna różnica – psychologizm, o którym będzie mowa niżej – jest konsekwencją tego, że nawiązując do tradycji brytyjskiego empiryzmu Mill zajął stanowisko bardziej skrajne od niego. Nawet matematyka, kandydatka numer jeden na miano nauki a priori, jest według niego nauką empiryczną. Rozumowanie dedukcyjne bowiem nie może, według Milla, dostarczać żadnej wiedzy. Jeśli rozważyć tradycyjny sylogizm (jedyną logiką dedukcyjną, znaną w czasach Milla, była sylogistyka pochodząca od Arystotelesa – nowoczesne rachunki logiczne zapoczątkował Gottlob Frege w 1879):

Wszyscy ludzie są śmiertelni.
Sokrates jest człowiekiem.
---------------------------------------------
Sokrates jest śmiertelny.

to okazuje się, że aby można było stwierdzić pierwszą przesłankę, trzeba było wcześniej stwierdzić wniosek. Rozumowanie dedukcyjne zatem nie jest wiedzotwórcze. Tym samym twierdzenia matematyczne, wyprowadzone dedukcyjnie z aksjomatów, nie dostarczają nowej wiedzy matematycznej. Cała wiedza matematyczna zawiera się w aksjomatach. Te zaś, z punktu widzenia empiryzmu, muszą być pochodzenia empirycznego (na marginesie: Hume, który był również empirystą, uważał je za sądy o stosunkach między ideami, czyli analityczne w sensie Kanta). A jedyną wiedzotwórczą logiką może być logika indukcyjna. Zatem aksjomaty matematyczne są indukcyjnymi wnioskami z doświadczenia. Że zaś przedmioty matematyczne, jak punkt czy prosta, nie występują w doświadczeniu, prócz rozumowania indukcyjnego matematyka angażuje jeszcze zdolność abstrakcji: odrywania jakości od przedmiotu (na przykład długości od przedmiotu, który prócz długości ma grubość, barwę itd.).

Podobnie jak Francis Bacon (1561-1626), Mill przeciwstawił naiwnej metodzie indukcji enumeracyjnej naukową metodę indukcji eliminacyjnej. Bacon zakładał, że na każdy temat da się sformułować wyczerpującą listę hipotez, to jest listę, na której musi znajdować się hipoteza prawdziwa. Przedstawiona przez Davida Hume’a (1711-1776) krytyka idei związku koniecznego dowodzi, że nie jest wykluczone, iż żadna hipoteza nie jest prawdziwa: przyroda może być kapryśna. Żeby uzupełnić wykryty przez Hume’a brak Bacona metody indukcji eliminacyjnej, Mill wprowadził zasadę jednostajności przyrody. Mówi ona mniej więcej tyle, że przyroda nie jest kapryśna. To zaś (przynajmniej na pozór) gwarantuje, że na wyczerpującej liście hipotez znajduje się hipoteza prawdziwa. Zasady jednostajności przyrody nie można uzasadnić indukcyjnie, bo to prowadziłoby do błędnego koła, skoro to ona uzasadnia metodę indukcji. Zasadę tę uzasadnia zasada przyczynowości. Jej także, pod groźbą błędnego koła, nie można uzasadnić metodą indukcji eliminacyjnej.
Ale – tu Mill znajduje zaskakujące wyjście – można je uzasadnić metodą indukcji enumeracyjnej.

Uzasadnieniem tego kroku jest, że aczkolwiek metoda indukcji enumeracyjnej jest generalnie niewiarygodna, to w przypadku zasady przyczynowości wyjątkowo można tej metodzie zaufać. Zasada przyczynowości jest bowiem potwierdzona w nieporównanie większej liczbie przypadków, niż jakiekolwiek inne prawo przyrody. Moim zdaniem właściwym uzasadnieniem jest odwołanie się do argumentu transcendentalnego. Bez tego podejrzanego zastosowania metody indukcji enumeracyjnej nauka, na gruncie empiryzmu, nie jest możliwa. Empiryzm Milla nawiązuje do Kanta pod jeszcze jednym względem: Mill określił świat mianem „stałej możliwości wrażeń”. Tak pojmowany świat nie różni się od kantowskiej rzeczy samej w sobie.

Wbrew obiegowemu poglądowi, wedle którego rozumowanie indukcyjne prowadzi, od szczegółu do ogółu, Mill pojmował indukcję jako rozumowanie od szczegółu do szczegółu. Na przykład:

X jest człowiekiem i jest śmiertelny.
Y jest człowiekiem i jest śmiertelny.
Z jest człowiekiem i jest śmiertelny.
…
Sokrates jest człowiekiem.
---------------------------------------------
Sokrates jest śmiertelny.

Uzupełnienia: Tę koncepcję wspiera Milla teoria nazw, zgodnie z którą nazwy ogólne mają denotację i konotację. Pierwsza jest ogółem desygnatów nazwy, to jest przedmiotów, do których nazwa się odnosi, druga jest ogółem cech współoznaczanych przez nazwę. Przesłanki indukcyjne z naszego przykładu głoszą, że desygnatom nazwy „człowiek” przysługuje cecha śmiertelności, zatem „śmiertelność” należy do konotacji tej nazwy. Stąd, jeżeli Sokrates jest desygnatem nazwy „człowiek”, to można wnioskować, iż ma on cechę śmiertelności.

Natomiast „Wszyscy ludzie są śmiertelni” nie jest ogólnym wnioskiem indukcyjnym wyprowadzonym ze szczegółowych przesłanek, lecz regułą, za pomocą której ze szczegółowych przesłanek można wyprowadzić szczegółowy wniosek (na temat Sokratesa). Owa reguła jest zarazem jednym z praw przyrody, które metoda indukcyjna ma na celu ustalić. Pod tym względem Milla koncepcja indukcji antycypuje dwudziestowieczny instrumentalizm w filozofii nauki, wedle którego uniwersalne hipotezy naukowe nie są ani prawdziwe, ani fałszywe, lecz są jedynie regułami wnioskowania przewidywań ze zdań o faktach.

Zasada przyczynowości uzasadnia nie tylko samą metodę indukcji eliminacyjnej, lecz również bardziej szczegółowe prawa logiki indukcji, tzw. kanony indukcji, które służą ustalaniu przyczyn poszczególnych zdarzeń. Tym samym prawa logiki mają charakter empiryczny. Mówią zatem nie o tym, jak ludzie powinni myśleć, lecz jak myślą (pomijając zakłócenia w rodzaju nietrzeźwości). Logika nie jest zatem nauką normatywną, lecz opisową: prawa logiki są prawami ludzkiego myślenia, czyli logika jest działem psychologii. Pogląd ten nazywa się psychologizmem. Mill nie zdawał sobie sprawy z konsekwencji psychologizmu. Gdyby istniał jakiś inny gatunek istot rozumnych, które również uprawiałyby naukę, ale różniły się od nas psychologicznie, mogłyby posługiwać się inną logiką. Tym samym uzyskiwałyby inne wyniki naukowe, prawomocne na gruncie ich logiki. Nauka zatem nie miałaby obiektywnej wartości, lecz zrelatywizowaną do gatunku. Psychologizm prowadzi do relatywizmu gatunkowego.

Prócz tej wady, metoda Milla nie usuwa innego błędnego założenia Bacona: że sformułowanie wyczerpującej listy hipotez jest w ogóle możliwe (założenie to nazywa się zasadą ograniczonej różnorodności świata). Dziś jest jasne, że z uwagi na różnorodność funkcji matematycznych, które można użyć do formułowania praw przyrody, niewyeliminowanych hipotez może zawsze być nieskończenie wiele.